Aritmetica ed Algebra
(cenni)

L’ Aritmetica è un settore della Matematica riguardante le proprietà dei numeri interi (o razionali) e le relative operazioni.

Lo sviluppo dell’aritmetica si deve a Pitagora ed alla sua scuola con molte scoperte e proprietà elementari dei numeri, nonché a Diofanto successivamente. Il maggiore sviluppo si ebbe nel medioevo essendo state introdotte le cifre arabe; poi l’aritmetica si confuse con la moderna teoria con la moderna teoria dei numeri per interessamento dei lavori pionieristici di Gauss, P.G.L. Dirichlet e Dedenkind (1800).

L’Algebra prende il nome dal titolo di un libro arabo di matematica al-Khuwarizmi (al-giabr). Gli Indi ebbero famosi algebristi da cui gli Arabi appresero questa scienza. Il pisano Fibonacci la portò in Italia dove fece progressi per interesse di Scipione del Ferro, di Girolamo Cardano e di Ludovico Ferrari.

Oggetto essenziale dell’Algebra e la teoria delle equazioni:
i matematici italiani del ‘500 ebbero molti successi nella soluzione delle equazioni di 3° e 4° grado e successivamente con l’introduzione del calcolo letterario da parte di Viète, si passò alla ricerca di formule per la soluzione delle equazioni algebriche di grado superiore finché Ruffini (1799) e poi Abel (1825) non ne dimostrarono l’impossibilità.

Il Teorema Fondamentale dell’Algebra, dimostrato da Gauss per la prima volta, ammette che ogni equazione algebrica di grado n abbia almeno una radice nel campo compless